华应龙
（北京第二实验小学）
唐诗，是中华民族珍贵的文化遗产之一，是中华文化宝库中的一颗璀璨明珠；而数学是研究数量关系与空间形式的科学，是人类智慧的结晶。试想一下，如果它俩结合在一起，会碰撞出怎样的火花呢？
今天，我们团队的郑庆瑶老师将与大家一起分享欧阳维诚先生的《唐诗与数学》，共同感受唐诗中的数学魅力。
郑庆瑶老师，是“华应龙名师工作室”成员，乌鲁木齐市第三十六小学教研室主任，乌鲁木齐市优秀教师，曾获乌鲁木齐市小学数学大赛课一等奖、全国名师观摩课一等奖、全国小学数学录像课一等奖，多篇论文获市、自治区、国家一等奖。新疆维吾尔自治区国培首席专家，新疆多所院校兼职讲师，教育部“一师一优课”评委。
提起唐诗，同学们肯定会自信满满地说：“这个谁不知道呀！”是的，牙牙学语时，爸爸妈妈就会教我们背“鹅、鹅、鹅，曲项向天歌”；说起数学，同学们一定会毫不犹豫地说：“我们每天都在学啊！”我们会背唐诗也会数数，可你知道当唐诗遇上了数学时，会碰撞出怎样的火花呢？请同学们跟我一起跨越千年，探寻唐诗中的数学奥秘吧！
同学们，晚唐诗人杜牧的《江南春绝句》你会背吗？我们先来一起欣赏一下：
千 里 莺 啼 绿 映 红 ，
水 村 山 郭 酒 旗 风 。
南 朝 四 百 八 十 寺 ，
这首诗前两句以绚丽的彩笔对千里江南的景色作了宏观的描写：莺歌燕舞，柳绿桃红，水村山郭，酒旗摇风，充满诗情画意。后两句笔锋一转，对南朝的兴亡历史抒发感慨。曾几何时，南朝那些大大小小的佛寺，现在还有多少断壁残垣飘摇风雨中呢？
在这首只有28个字的诗中，出现了5个数字。明代诗评家杨升庵曾评价杜牧写诗“好用数目，垛积成句”。一个“千”道出了整个江南的景色，而南朝的佛寺远远不止480所。
诗人为什么不直接说“五百”，而要用“四百八十”呢？
这与中国古代哲学思想有关。“2、3、5”这些数在古人眼里很神秘。“2”与“5”构成宇宙万物，“3”则是造就天地人生的主体，所以把这些数错综复杂地组织、变化，就能表现人间万象，揭开宇宙人生的奥秘。
我们都知道，“2、3、5”是三个最小的质数，一般不太大的自然数，几乎都可以分为这三个质数的乘积。既然万事万物都是以“2、3、5”为其依托，而一个自然数又大多可以分解为“2、3、5”的乘积，正好说明“2、3、5”这三个数的重要性。同学们，现在你知道古人为什么特别喜欢那些由“2、3、5”相乘得来的数了吗？
原来呀，古人在写诗时还会考虑到数字的含意，每一个数的背后也许都有不止一个的故事呢。
“红豆生南国，春来发几枝？”这句诗出自哪里呀？是的，出自唐代诗人王维的《相思》。这首诗的后两句是“愿君多采撷，此物最相思。”诗人借咏红豆而寄相思之意，写得清新隽永，令人回味无穷。
诗中的“春来发几枝”似乎很难回答。诗人也许只是信手拈来，并没有希望谁来回答。可是，数学中著名的裴波那契数列却可以为这个问题的答案提供一个数学模型。
1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89……
不难看出，上面这列数字中，除了前两个都是1外，从第三个数起，每一个数都等于它前两个数字之和，这就是裴波那契数列。裴波那契数列看似简单，但却产生了非凡的效应。它不仅与许多数学问题有关，还与自然界里的许多现象，甚至艺术都有密切的联系。
回到刚才提出的“春来发几枝”的问题。如果一棵树在一年之后长出一个新枝，休息一年后，下一年又长出一个新枝，并且每个新枝都是按照这个规律生长，那么这棵树第一年只有主干，第二年有2枝，第三年有3枝，以后各年依次是5枝、8枝、13枝等。其实就是按照裴波那契数列中的数分杈发枝。
同学们，没有想到吧！奇妙的裴波那契数列与自然界中许多现象都有关，更没有想到的是古诗中的问题竟然可以从数学中找到答案。
难怪科学家伽利略这样说：大自然这本书是用数学的语言写成的。
李白的诗，同学们耳熟能详，张口就来，他的这首《独坐敬亭山》不知大家记得吗？
众 鸟 高 飞 尽 ，
孤 云 独 去 闲 。
相 看 两 不 厌 ，
这首诗使用了一种“逐步排除法”来创设出一种独特的意境。李白先排除了高飞的众鸟，接着又排除孤云，最后只剩下一座人格化的山，与诗人“相看两不厌”。
这种逐步排除的方法，在数学中是非常有用的。著名的哥德巴赫猜想问题的向前推进，就与逐步排除法有关。而我们在学习质数的认识时，如何找出100以内所有的质数，也是采用逐步排除法来寻找100以内质数的规律的。
怎么样？同学们，读到这里，你是否有种“相逢何必曾相识”的感觉呢？
《唐诗与数学》这本书，详细分析了81首唐诗与数学之间的联系。“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”，诗人的描写手法与数学又有什么样的联系呢？“天下三分明月夜，二分无赖是扬州”，诗人为什么要把天上的明月一分为三呢？
同学们，“纸上得来终觉浅，觉知此事要躬行”。想不想继续了解唐诗与数学的其他知识呢？那就快来阅读吧！
